Chuyên đề giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình là một chuyên đề khó trong chương trình Toán 9. Chuyên đề này đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng tư duy và thành tạo khả năng tính toán hệ phương trình.
Nhằm giúp học sinh ghi trọn điểm khi gặp phải dạng bài này trong đề kiểm tra hay đề thi, cô Bùi Thanh Bình, giáo viên môn Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI sẽ hướng dẫn những phương pháp để giải các dạng toán thường gặp đối với chuyên đề giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Bên cạnh đó, cô cũng sẽ chia sẻ những lỗi học sinh hay mắc phải để học sinh lưu ý, tránh mất điểm một cách đáng tiếc.
Phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Đối với chuyên đề giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, cô Bình chia sẻ có tất cả 4 dạng chính, cụ thể như sau:
Cô Bùi Thanh Bình hướng dẫn học sinh dạng bài Giải bài toán bằng cách lập HPT
Dạng 1: Toán về tìm số
Ví dụ: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số đó gấp 7 lần tổng các chữ số của nó.
Dạng 2: Toán làm chung – làm riêng
Ví dụ: Hai vòi cùng chảy đầy một bể không có nước trong 3 giờ 45 phút. Nếu chảy riêng rẽ, mỗi vào phải chảy trong bao nhiêu lâu mới đầy bể? Biết rằng vòi chảy sau lâu hơn vòi chảy trước 4 tiếng.
Dạng 3: Toán chuyển động
Ví dụ: Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì đến B chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì xe đến B sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự tính đi ban đầu.
Dạng 4: Các dạng khác
Ví dụ: Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá 1 sang giá 2 thì số sách ở giá 2 sẽ bằng ⅘ số sách ở giá 1. Tính số sách ở mỗi giá ban đầu.
Những dạng toán được giới thiệu bên trên đều có chung một phương pháp giải với 3 bước ngắn gọn như sau:
Bước 1: Lập hệ phương trình
+ Chọn ẩn và tìm điều kiện cho ẩn (thông thường ẩn là đại lượng đề bài yêu cầu tìm).
+ Biểu thị các đại lượng chưa biết và đại lượng đã biết theo ẩn.
+ Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình
Học sinh áp dụng kiến thức đã học về phương pháp thế hay phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình.
Bước 3: Kết luận
Sau khi tìm ra nghiệm của hệ phương trình, học sinh chú ý cần đối chiếu lại điều kiện của ẩn rồi mới kết luận theo yêu cầu của đề bài.
Cô Bình hướng dẫn học sinh đặt ẩn theo yêu cầu của đề bài
Những sai lầm học sinh hay mắc phải khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Đối với dạng bài giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, học sinh thường lúng túng trong việc lập luận để đặt ẩn và không hiểu hoặc không nắm rõ mối quan hệ giữa các đại lượng để lập hệ phương. Do đó, muốn đặt ẩn và lập hệ phương trình một cách chính xác, cô Bình khuyên học sinh cần đọc kỹ và hiểu rõ đề bài trước khi làm hoặc có thể tóm tắt những dữ kiện chính mà đề bài cho một cách ngắn gọn.
Ngoài ra, sau khi làm xong học sinh cần thử lại kết quả cũng như kiểm tra xem nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện đặt ra ban đầu hay không để đưa ra kết luận chính xác và tránh mất điểm đáng tiếc vì những lỗi sai không đáng có.
Trên đây là một số lưu ý giúp học sinh làm thật tốt dạng bài giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Hi vọng những hướng dẫn của cô Bùi Thanh Bình sẽ giúp học sinh dễ dàng chinh phục dạng toán này, đạt điểm cao trong các bài kiểm tra, bài thi.
